报告题目：矩阵论在数学建模中的降维与特征提取应用

报告人：张岚 副教授 长春大学

报告时间：2026年10月15日下午14:00

报告地点：正新楼103

校内联系人：邹永魁邮箱 [email protected]

报告摘要：本报告探讨矩阵论在数学建模中的降维与特征提取应用深入剖析矩阵秩与独立信息量的内在联系，并详细论述奇异值分解的定义、Courant-Fischer极小极大原理、Eckart-Young最优性定理及谱衰减判据。在此基础上，阐明主成分分析、本征正交分解与Karhunen-Loève展开共享紧自伴算子谱定理这一数学内核。结合图像压缩与低秩矩阵补全两大典型应用，计算存储收益与重构精度。最后提供方法选型对照与实践要点，为复杂数据处理提供坚实的数学支撑。

报告人简介：张岚，长春大学数学与统计学院信息与计算科学系副教授、系主任。2006年毕业于吉林数学研究所，硕士研究生。